DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Ya vimos lo que eran los polinomios y las diferentes cuentas que se pueden hacer con ellos, ahora vamos a aprender como se dividen los polinomios.

Para empezar, se divide el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Luego se multiplica cada termino del polinomio divisor por el resultado anterior y se resta del polinomio dividendo. Se vuelve a dividir el segundo monomio del dividendo entre el segundo monomio del divisor y nuevamente el resultado se multiplica por el divisor y se resta al dividendo y así sucesivamente.

POLINOMIOS

Los polinomios son funciones que tienen una estructura formada por términos, coeficientes, variables y estás tienen exponentes que indicarán el grado del polinomio.

                       

(este ejemplo de polinomio tiene 3 términos)

LOS POLINOMIOS ESTÁN HECHOS DE:

CONSTANTES:  (como 3, -20, o ½)

VARIABLES: (como x e y)

EXPONENTES:  (como el 2 en y²) pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3, ... etc

Que se pueden combinar usando:

+ - ×

sumas, restas y multiplicaciones...

 ... ¡pero no divisiones! 

Estas reglas hacen que los polinomios sean simples, ¡así es fácil trabajar con ellos!

¿Son polinomios o no?

Estos son polinomios:

• 3x
• x - 2
• 3xyz + 3xy²z - 0.1xz - 200y + 0.5

Y estos no son polinomios

• 2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
• 3xy^-2 no lo es, porque un exponente es "-2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)

Pero esto sí está permitido:

• x/2 está permitido, porque también es (½)x (la constante es ½, o 0.5)
• también 3x/8 por la misma razón (la constante es 3/8, o 0.375)

Monomios, binomios, trinomios

Hay nombres especiales para los polinomios con 1, 2 o 3 términos: